新材料与工艺手册

基于多学科优化的锂离子动力电池包轻量化设计

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发表于 2020-1-10 09:52:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

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基于多学科优化的锂离子动力电池轻量化设计

于成龙,刘 莹*,乔 鑫
(华晨汽车工程研究院 前期开发部,沈阳 110141,中国)
汽车轻量化在线】摘 要: 为实现电动车锂离子动力电池包的轻量化、结构耐久性设计,依据国标要求,建立有限元模型,并进行噪声振动粗糙度(NVH)、结构耐久性和碰撞安全工况的分析。将频域随机振动载荷等效成时域随机信号,进行焊点疲劳分析。搭建多学科自动化样本计算流程,生成多学科近似模型,并进行优化分析。疲劳寿命预测结果与实验结果一致。结果表明:采用该多学科优化设计方案,质量减少4.0 kg,减少率6.5%;模态降低了13.4%;最大焊点损伤值0.52,满足目标要求,在实验中未出现破坏。因此,该多学科优化设计可以快速准确地找到全局最优解。
关键词: 电动汽车;轻量化;噪声振动粗糙度(NVH);锂离子动力电池包;焊点疲劳;多学科设计优化
[size=1em]近年来节能减排,发展清洁能源成为国家重要发展战略之一,其中电动汽车是我国汽车工业未来发展的一大趋势。汽车轻量化与节能减排存在直接关系,统计估测汽车整车质量减少10%,就能节油6%~8%[1]。电池包作为电动汽车的核心部件之一,在目前电池能量密度提高困难的情况下,通过对电池包进行结构优化的技术手段达到提升电动汽车性能的目的显得十分必要。<p][size=1em]国内多学科优化设计最早起源于航天领域,近些年来不少主机厂开始应用多学科优化设计进行车身等结构的轻量化。2008年湖南大学张勇[1]等,应用多学科优化完成整车耐撞性和白车身模态的轻量化设计。清华大学苏瑞意[2]等,以某全承载客车车身骨架为研究对象,进行了刚度、强度、模态和翻滚的多学科设计优化,提高了客车的综合性能。赵建轩[3]等,在考虑模态、刚度、车内声压和多种碰撞工况的情况下,完成了某轿车的轻量化设计。

[size=1em]王登峰[4-5]等,应用响应面法建立多学科优化的近似模型,并采用二阶逐次替换的响应面模型(stepwiseresponse surface model, stepwise-RSM)提高近似模型的精度。刘豪[6-7]等,将多学科优化应用在车门结构的轻量化设计中,但是针对电池包的多学科优化设计还很少,作者认为:目前电池包疲劳分析多数针对钣金或者定频载荷[8-9]的,缺少一种简单快速、便于工程应用的功率谱密度(power spectral density, PSD)载荷下的焊点疲劳分析方法。

[size=1em]本文以电动车锂离子动力电池包为研究对象,采用频谱等效的方法,进行PSD载荷下的焊点疲劳分析,通过二次开发,实现大规模的模型自动提交计算及后处理。综合考虑噪声振动粗糙度(noise vibration harshness, NVH)、结构耐久性和碰撞安全性之间的相互作用,实现电池包的多学科设计优化,有望对电池包的结构设计具有一定的指导意义。

1 随机振动焊点分析解决方案1.1 随机振动实验原理

[size=1em]随机振动实验能在较短的时间内激发特定型谱的宽频随机振动,由于可以逼真的模拟测试产品的工作振动环境,因此成为产品振动环境实验和可靠性实验的一种有效手段[10]。随机振动系统主要由模拟信号的量化、时—频域的正向逆向转化、频谱均衡和信号的随机化4个部分组成。随机振动台工作流程原理如图1所示。

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[size=0.8em]图1 随机振动台工作流程原理

[size=1em]其工作流程为:传感器拾取振动台或者试件上的加速度信号,经模/数转化后进行Fourier变换得到功率谱密度(PSD)信号。将实验标准的PSD作为参考谱与转化得到的PSD载荷进行均衡修正,得到新的驱动谱。新的驱动谱与一组随机相位组合进行Fourier逆变换后,将随机化的时域信号经数/模转换输入到振动台。在实验过程中,为了克服试件和振动台的非线性和时变性,上述过程反复进行,以保证拾取点达到并保持与参考谱一致。

[size=1em]综上所述,随机振动台实质是通过以标准PSD做参考,时—频域不断相互转化均衡的过程。

1.2 频谱等效

[size=1em]由于相同的PSD表明2次振动总能量和不同频率分量处能量相同,而且相同的PSD对结构材料有相同的损伤,对仪器设备具有相同的影响[11]。所以目前大部分随机振动试验基于PSD控制。因此频谱等效过程最重要的就是实现频谱的均衡,即等效的时域随机信号的频谱要与原频谱一致。频谱等效的原理如下:振动试验系统的传递函数H(ω)主要是由振动台或者试件的动态特性决定的,输入输出的关系为

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[size=1em]由于随机振动考察频域的特性,式(1)可以变为输入输出自功率谱的关系式,即

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[size=1em]要使等效后的频谱满足随机振动规范要求的参考谱SR(ω),即要求 Sout(ω)= SR(ω),所以输入的频谱 Sin(ω)满足

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[size=1em]其中: X(f)为时域信号x(t)经Fourier变化得到的频域信号,其自功率密度函数为Sin(ω);Y(f)为时域信号y(t)经Fourier变化得到的频域信号,其自功率密度函数为Sout(ω)。

[size=1em]根据上述原理,结合工程软件可以实现频谱等效随机信号的过程,等效后的信号如图2所示,图2中两条曲线为同一PSD 经2次等效后的随机振动信号。

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[size=0.8em]图2 频谱等效的随机振动信号

[size=1em]由于随机振动是不确定性的振动,各物理量随时间变化的过程不能用确定的函数表示,所以每次等效后的信号是不同的。随机振动基于Gauss分布的基本假设,因此具有一定的统计性规律。

[size=1em]根据Miner线性损伤理论计算疲劳损伤值(damage)为

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[size=1em]其中: k不同幅值的载荷数,ni为经雨流计数得到不同幅值的载荷(加速度a)的循环次数, Ni为根据应力幅值—循环次数(S-N)曲线求得结构承受的不同载荷下的循环次数,根据线性叠加原理,应力幅值(stress amplitude)为

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[size=1em]其中: σ为单位载荷下的结构应力,ai为不同幅值的加速度。假设单位结构应力并且忽略其它疲劳影响因素,不同载荷基于相同S-N曲线计算的结果即为相对损伤值(relative damage, Dr)。

[size=1em]如表1所示,相同PSD生成5条时域信号曲线的最值、均值和相对损伤值基本相同,同时随机载荷具有各态历经的性质,可以用任意一条等效的载荷进行分析。

[size=0.8em]表1 随机载荷统计值和相对损伤值
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1.3 有效性验证

[size=1em]为了验证频谱等效方法计算随机振动疲劳的有效性,基于电池包进行了随机振动疲劳和频谱等效2种方法的疲劳损伤计算。随机振动疲劳属于频域疲劳分析范畴,通常基于模态叠加法获取PSD下的应力传递函数为

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[size=1em]式中: σi为模态应力,Hi(f)频响分析计算得到的单位加速度下每阶模态的应力传递函数, i为模态阶数,GL(f)为PSD载荷。获取Gσ(f)后基于Dirlik经验公式获取单位时间内的应力循环次数,然后通过Miner损伤累计进行疲劳计算。

[size=1em]频谱等效法将PSD载荷等效成时域的随机振动载荷,然后基于模态叠加法求得结构应力为

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[size=1em]式中: Hi(t)为随机载荷下每阶模态的参与因子。Gσ(t)经雨流计数统计应力循环次数,同样基于Miner损伤累计进行疲劳计算。两种方法计算的最大损伤位置分布如图3所示。

[size=1em]分别提取图3中位置①和位置②的损伤值,如表2所示。

[size=0.8em]表2 频谱等效和随机振动疲劳损伤对比
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[size=0.8em](注: 采用标准PSD结构损伤几乎为零,为进行对比,将载荷放大了10倍。)

[size=1em]分别计算了同一PSD等效5条随机信号的损伤值,取平均值后与随机振动计算的损伤值基本相同。考虑到两种方法分别属于时域和频域疲劳,雨流计数的方法存在差异,所以认为频谱等效的方法进行随机振动疲劳分析是可行的。

[size=1em]在标准PSD下2种方法计算电池包损伤值均满足目标要求,经振动试验后电池包未出现破坏,振动试验如图4所示。

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[size=0.8em]图3 电池包损伤位置

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[size=0.8em]图4 电池包振动试验图

2 电池包基础性能仿真分析2.1 NVH分析

[size=1em]汽车在实际行驶过程中,电池包会在路面以及发动机的激励下产生振动。当电池包的频率与振源或者车身的频率接近时会发生大幅度的振动,从而引起电池振动,使电池寿命缩短,降低电池系统的安全性,使汽车NVH性能降低,更严重的会引起车身或者电池结构发生局部的疲劳破坏。电池箱的振动特性是评价动力电池系统安全性的重要指标,通过模态分析研究电池箱的振动特性,对于保证电池寿命及系统安全具有重要意义。

[size=1em]通过约束电池包与车身固定位置,采用有限元Lanczos(兰索兹)算法提取电池包模态分析计算得到电池包的一阶固有频率为77.0 Hz,高于目标要求50 Hz,振型为上板局部抖动,如图5所示。

2.2 疲劳分析

[size=1em]依据GB/T 2423.43第7.1蓄电池包振动试验要求:在标准PSD载荷作用下,如图6所示。

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[size=0.8em]图5 电池包有限元模型及一阶模态振型图

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[size=0.8em]图6 电池包振动功率谱密度曲线

[size=1em]每个方向经21 h振动测试后无破坏现象。

[size=1em]基于前文论证的随机载荷等效的方法进行电池包振动疲劳分析,将PSD载荷等效成时域的随机信号,然后基于模态叠加法进行振动疲劳分析。疲劳分析过程如下:

[size=1em]1) 模态分析获取模态应力。

[size=1em]2) 瞬态动力学分析获取模态参与因子。将时域载荷通过基础运动的形式施加到电池包上,根据工程经验施加0.03的结构阻尼,模态参与因子输出间隔为2 ms。

[size=1em]3) 疲劳分析。将模态参与因子通过Python处理成路谱格式,在疲劳软件内进行应力恢复,考虑统计学及存活率影响,最终得到钣金和焊点的损伤值分别为0.001 3、0.189 3,均满足目标要求。焊点疲劳分布如图7所示,为了便于观察,将焊点以圆球形式显示。

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[size=0.8em]图7 电池包焊点损伤分布示意图

2.3 碰撞挤压分析

[size=1em]为了模拟电动汽车在发生碰撞时,电池包是否存在破坏甚至爆炸的危害,确保乘车人员的安全。依据GB/T 2423.43第7.6要求,电池包在半径75 mm的半圆柱挤压下,当载荷到达200 kN时电池包无破坏现象。

[size=1em]电池包挤压有限元模型及塑性应变如图8所示,半径75 mm的刚性半圆施加200 kN的载荷,通过关键字卡片定义接触和连接方式,电池包材料为Q235,定义失效应变为0.5。将刚性墙的3个平动和3个转动自由度进行约束,压头除释放挤压方向的平动自由度外,对其余5个自由度进行全部约束。为了能够快速求解,设置总的计算时间为120 ms在LS-DYNA中进行求解计算得到失效应变为0.411 4,满足目标要求。

3 多学科优化分析3.1 实验设计及样本计算

[size=1em]试验设计变量的个数和水平数决定试验设计矩阵的大小。如果设计矩阵过于庞大,计算所有样本点数资源耗费巨大。选取对电池包性能影响较大的零件板厚作为设计变量,电池包关键板厚变量及变量水平如表3所示。

[size=0.8em]表3 电池包设计变量统计
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[size=1em]可以从设计空间内抽取一定数量的样本点数建立近似模型的方法解决计算耗费庞大的问题。但是样本选取方式和数量决定着近似模型的精度,最优拉丁超立方设计使所有的试验点尽量均匀的分布在设计空间,具有非常好的空间填充性和均衡性,如图9所示。最终建立电池包多学科样本计算流程如图10所示。

[size=1em]该流程工作过程如下:

[size=1em]1) 采用最优拉丁超立方方法在设计空间内抽样。

[size=1em]2) 对模态、频响和挤压计算文件中相应变量进行修改。

[size=1em]3) 通过Python脚本上传到高性能仿真服务器并提交计算。

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[size=0.8em]图8 电池包挤压塑性应变示意图

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[size=0.8em]图9 最优拉丁超立方设计

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[size=0.8em]图10 电池包多学科样本计算流程

[size=1em]4) 将计算得到的结果下载到本地。

[size=1em]5) 结果后处理:a) 读取模态计算得到的f06文件中的模型质量和一阶模态信息; b) 将频响分析得到的dat文件中的模态参与因子转化成路谱文件,启动疲劳软件进行钣金和焊点疲劳分析;c) 对d3plot文件进行处理,提取挤压塑性应变。

[size=1em]6) 执行下一个样本计算。

[size=1em]该流程实现计算模型通过Python脚本上传下载,然后本地进行后处理,可以大幅度提升计算效率。

3.2 近似模型

[size=1em]近似模型可以节省优化设计问题的时间,但是必须要有足够的精度。样本数量和建立近似模型方法是影响其精度的主要因素。本文采用二阶响应面法,然后去掉多项式中一些不重要的项的方法建立多学科近似模型,这种方法可以在较少的样本数量下获取足够的近似模型精度。

[size=1em]每次替换两项(two-at-a-time)的方法去掉二阶多项式一些不重要的项既可以获得较好的精度,又可以提升计算效率。去掉原理是从常数项开始拟合,每次增加一个项使残差平方和(residual sum of squares, RSS)最小。每增加一个项后,检查所有项中进行替换的可能性,找到能使RSS 更小的最好的项组合。重复以上步骤直到达到最大的项数。残差平方和为

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[size=1em]式中: yi是响应实际值; 5abc21b385a4807cb8c2a13d35925546.png 是响应近似值; n 是构造响应面模型的样本点数。

[size=1em]建立的各学科近似模型的R2值如表4所示。

[size=1em]仿真值与预测值的离散程度如图11所示。各学科R2值均接近于1,近似模型精度是可以接受的,可以用于代替真实模型进行仿真分析。

[size=0.8em]表4 电池包各学科近似模型R2值
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3.3 优化分析

[size=1em]本文以电池包板厚为设计变量,以模态、钣金疲劳、焊点疲劳、挤压性能为约束对电池包进行轻量化分析。建立优化的数学模型为

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[size=1em]其中: X为设计变量,f(x)为目标函数,Db为钣金疲劳损伤值,Ds为焊点疲劳损伤值,S为挤压塑形应变,f为一阶频率。

[size=1em]没有任何单一的优化技术可以适用所有设计问题,不同优化技术的组合最有可能发现最优解。全局优化算法在整体设计空间遍历方面的优势,能够快速对设计敏感区域进行定位。数值优化算法在局部优化方面的优势,能够精确的找到设计最优解。

[size=1em]采用全局+数值组合优化算法对电池包进行多学科优化分析,优化前后板厚变化如表5所示,电池包基础性能变化如表6所示。5个变量厚度均出现不同程度的减小,表明材料利用率未达到最大。多学科优化后一阶频率降低了10.2 Hz,焊点损伤降低了0.33,但是电池包各项性能均满足目标要求,最终实现电池包减轻质量4.0 kg。

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[size=0.8em]图11 近似模型预测精度


[size=0.8em]表5 电池包优化前后板厚及质量变化
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[size=0.8em]表6 优化前后电池包性能对比
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[size=1em]为了对近似模型的精度进行验证,将优化后得到板厚带入到有限元模型中重新计算各学科性能,由表6可知近似模型和仿真得到的性能基本一致,说明应用近似模型进行多学科优化是可靠的。

4 结 论

[size=1em]依据随机振动试验原理将功率谱密度载荷等效成时域的随机信号进行焊点疲劳分析,方法简单可靠并且便于工程应用,为电池包的结构耐久设计提供了一种解决方案。

[size=1em]本文建立电池包的NVH、结构耐久和碰撞安全的多学科优化模型,在满足各项目标的前提下,最终实现电池包减轻质量4.0 kg。与传统设计方法相比,多学科优化设计能迅速准确的找到全局最优解,避免了在设计过程中反复进行试算,节省项目周期。


来源:期刊-《汽车安全与节能学报》;作者:于成龙,刘 莹*,乔 鑫(华晨汽车工程研究院 前期开发部,沈阳 110141,中国)

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