基于筋板式基结构的大口径空间反射镜构型设计的拓扑优化方法

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基于筋板式基结构的大口径空间反射镜构型设计的拓扑优化方法

【作者】 刘书田； 胡瑞； 周平； 董志刚； 康仁科；

【Author】 LIU Shu-tian1,HU Rui1,ZHOU Ping2,DONG Zhi-gang2,KANG Ren-ke2(1.State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Dalian University of Technology,Dalian 116024,China; 2.Key Laboratory for Precision and Non-traditional Machining Technology of the Ministry of Education,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

【机构】 大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室； 大连理工大学 精密与特种加工教育部重点实验室；
【摘要】 针对大口径空间光学反射镜对轻量化的需求,提出了基于筋板式基结构的大口径空间反射镜构型设计的拓扑优化方法。该方法利用基结构拓扑优化的思想,将反射镜初始设计域限定为筋板式的反射镜基结构,通过各筋板的有无描述结构构型的变化。首先,借鉴连续体结构拓扑优化的思想,以壳单元离散筋板结构,以加筋板各单元的相对密度为设计变量(通过相对密度取1或0,描述该单元所在区域的筋板是否存在),以光轴竖直工况下镜面面形误差为设计约束,镜体的质量最小为优化目标,建立了镜体结构构型设计的拓扑优化模型;然后,以拓扑优化所得构型为基础,提取并形成结构概念构型;最后,采用有限元法进行动静刚度分析与光学性能分析,并对结构进行修正,形成性能更好、满足要求的反射镜轻量化结构创新构型。文中的设计实例得到的反射镜镜面面形误差PV值小于λ/10,RMS值小于λ/40,第一阶自振频率大于1 000Hz,轻量化率达到86.0%。得到的结果验证了本文方法的有效性。
【关键词】 大口径空间望远镜； 反射镜； 构型设计； 轻量化设计； 拓扑优化； 筋板式基结构；

【文内图片】
图１优化方法流程图Ｆｉｇ．１Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ

图３基结构有限元模型Ｆｉｇ．３ＦＥＭｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｇｒｏｕｎｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅ

图４基结构镜面变形图Ｆｉｇ．４Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｇｒｏｕｎｄｍｉｒｒｏｒｓｕｒｆａｃｅ

图５优化迭代历史Ｆｉｇ．５Ｉｔｅｒａｔｉｏｎｈｉｓｔｏｒｙｏｆｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ

图６基结构的拓扑优化结果云图Ｆｉｇ．６Ｔｏｐｏｌｏｇｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｃｏｎｔｏｕｒｐｌｏｔｓｏｆ

图７优化改进措施示意图Ｆｉｇ．７Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔｍｅａｓｕｒｅｓ

优化后得到镜体几何模到Fig.8Geometricmod日ofop2imiudmirror

优化后镇面变形图
【基金】 国家973重点基础发展计划资助项目(No.2011CB013201,No.2011CB610304);国家自然科学基金资助项目(No.11172052)

• 【分类号】TH743
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