基于侧碰仿真的纯电动客车骨架轻量化设计

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【汽车轻量化在线】基于侧碰仿真的纯电动客车骨架轻量化设计

杨秀建1，施世泽1，高晋1，赵聪2

（1.650500 云南省 昆明市 昆明理工大学 交通工程学院；2.650229 云南省 昆明市 云南航天神州汽车有限公司）

[摘要]针对某纯电动城市客车，提出了一种基于侧碰仿真和相对灵敏度分析的轻量化优化设计方法,在满足客车车身骨架结构和碰撞安全性能要求的前提下，有效降低客车车身骨架质量。根据侧碰仿真分析结果，对客车骨架进行分组，并提出了一种对侧面电池防撞梁加强的方法，且用相对灵敏度分析的方法确定出尺寸优化所需要的设计变量。考虑2 种极限工况，对客车骨架尺寸优化前后静态、模态和侧碰仿真进行了对比分析。结果表明：在满足安全性能要求的前提下，实现客车骨架减重136.4 kg，减重率13.2%，轻量化效果明显。

[关键词]侧碰仿真；相对灵敏度分析；尺寸优化；轻量化；车身骨架

0 引言

在客车电动化发展中，电动客车的轻量化和抗碰撞性能安全尤为重要。一方面，通过轻量化的手段可以极大降低电动客车整车质量，从而可以合理装备更多的动力电池组，为客车提供更大续航里程所需要的动力；另一方面，客车经过轻量化优化，车身骨架有些部位与优化之前相比将会变得相对薄弱，特别是侧面，优化后相对于客车其他部位就显得非常薄弱，而动力电池组大都安放在车身两侧。因此，在进行轻量化优化时，不仅需要对客车骨架进行静态、模态分析，还需要进行侧面碰撞仿真分析，才能够在有效降低客车骨架质量的同时保证客车的安全性能。

近年来，学者们在车身骨架轻量化优化和侧碰仿真分析方面进行了很多研究工作。骨架轻量化方面，文献[1-2]中采用了基于拓扑优化的客车骨架多目标优化和尺寸优化的轻量化方法；文献[3]通过使用拓扑优化与灵敏度分析相结合的方法对白板车身骨架进行了尺寸优化；文献[4-5]通过对客车骨架进行灵敏度分析，选取了对客车车身刚度、强度变化影响最小的部件参数作为设计变量，进行了轻量化优化分析。在侧碰安全方面，文献[6-7]从电池安全方面评价了纯电动客车侧面碰撞安全性；文献[8]将车身侧面碰撞区域进行分区处理后进行基于侧面结构抗撞性的刚度优化。文献[9]采用灰色关联和主成分分析相结合的方法对轿车车身侧向结构进行轻量化优化，在满足碰撞安全的前提下，车身质量得到了有效降低；文献[10]提出了一种车身侧面结构的多目标轻量化和耐撞性联合仿真的方法，通过此方法，在满足碰撞安全的前提下，实现了车身的轻量化目标。

综上所述，尽管对车身骨架轻量化和侧碰仿真分析已有较多的研究，但是对于城市纯电动客车基于侧面碰撞仿真的轻量化优化设计研究还比较少，有部分类似的研究也多是针对轿车的。本文针对某纯电动客车，以轻量化优化设计为目标并兼顾其抗碰撞性能，同时考虑该电动客车的结构特征，提出了一种基于侧面碰撞仿真和相对灵敏度分析的骨架轻量化优化设计方法。

1 轻量化前侧碰仿真分析1.1 侧碰仿真模型

侧碰仿真模型的建立包括了电动客车骨架模型的建立和移动可变形台车的建模。由于在HyperMesh 中对客车进行了简化处理，即电池、空调等附件等都被清除，所以电池、空调等附件的质量都是通过以一维质量单元的形式与客车骨架连接在一起。然后建立移动可变形台车模型。移动可变形台车是由可变形碰撞块和移动小车组成的，台车初始移动速度为50 km/h（13.89 mm/ms），仿真时间设置为120 ms。

碰撞仿真设置中有3 对接触，且都采用了面面自动接触的接触类型，分别为车轮与地面的接触、移动可变形台车车轮与地面的接触、移动可变形台车与客车骨架间的接触。建立的客车骨架侧面碰撞有限元模型如图1 所示。

图1 客车骨架侧碰有限元模型
Fig.1 Finite element model of bus frame side impact

1.2 仿真分析

如图2 所示，本次侧碰仿真过程中，0 时刻的动能最大，即9.26×104 J，0～40 ms 时间内，动能下降得很快，最后趋于一个稳定值4.22×104 J，内能的变化趋势则与动能的相反，沙漏能所占系统总能量的0.2%，在法规要求的5%范围内，且系统的滑移能也很小，可以忽略不计。综上所述，对碰撞系统而言能量守恒，从而验证了侧碰仿真计算的正确性。

图2 侧碰能量转换曲线
Fig.2 Side impact energy conversion curve

对客车骨架的形变分析。本次侧碰仿真经过LS-DYNA 计算历时120 ms，具体骨架形变云图选取如图3 所示。结合图2 可知，0～40 ms 之间侧碰时，客车骨架主要发生了形变，40～80 ms 之间，客车骨架则主要发生了回弹，80～120 ms之间，客车骨架主要发生了位移。

图3 侧碰骨架形变云图
Fig.3 Side impact deformation cloud map

（a）T=40 ms （b）T=80 ms （c）T=120 ms

本次的侵入量分析主要是针对侧面电池防撞梁侵入量的，其中，侵入量是所选取的测量点与它的相对点的位移差。5 个测量点所选取的点是客车左侧电池箱防撞梁内测点，相对点选择的是客车右侧侧围骨架上与测量点对应位置的点。因为防撞梁两头都与客车骨架相连接，当发生碰撞时，由于受到约束，其形变没有中间节点的形变大，因此，选取了防撞梁中间节点作为整个电池箱防撞梁侵入量测量的评价指标点，其具体位置如图4 所示。测量点侵入量具体如图5 所示。从图中可以看出，d 组测量点的侵入量最大达到了170 mm 左右，减去电池箱与防撞梁之间的预留距离为70 mm 左右，最后电池箱的实际侵入量为100 mm 左右。

图4 侵入量测量位置
Fig.4 Intrusion measurement position

（a）测量点 （b）相对点

图5 测量点侵入量曲线图
Fig.5 Measuring point intrusion curve

1.3 客车骨架防撞梁加强及分区处理

侧面碰撞时，电池箱体会受到碰撞影响从而发生变形，所以，电池箱的防护十分重要。从电池箱防撞梁侵入量分析可看出，如果防撞梁的侵入量过大，发生侧碰时电池安全将受到威胁，因此，需要对电池防撞梁进行加强。一般而言，通过改变电池箱前的防撞梁材料或是优化其结构形式都可以增强侧面电池箱防撞梁刚度，防撞梁得到加强后，将对碰撞起到缓冲效果，从而对电池箱起到保护作用。由于本客车骨架所有部件都使用同一种材料，所以，对侧面电池防撞梁的加强采用的是结构优化的形式，如图6 所示，加强后的防撞梁见图6（b）中标识部位。

图6 侧面电池防撞梁结构对比模型
Fig.6 Comparison model of side battery anti-collision beam structure

（a）原侧面电池防撞梁 （b）加强后的电池防撞梁

发生侧碰时，由于客车骨架的形变是不统一的，接触移动台车的部位先发生了形变，然后形变再向四周扩散，因此，根据侧碰时形变的递进关系对客车骨架进行了分组处理，将不同的变形区域的客车骨架按厚度相同分为一组，最后，将客车骨架分为了16 个组，每组客车骨架厚度作为一个设计变量，共计得到了16 个设计变量并将设计变量记为Si（i=1，2，……，16）。设计变量具体编号以及所对应的骨架厚度如表1 所示，分好组的客车骨架有限元模型如图7 所示。

表1 区域化后的设计变量
Tab.1 Regionalized design variables

图7 区域化后的客车骨架有限元模型
Fig.7 Finite element model of bus frame after regionalization

2 灵敏度计算分析

在客车骨架的优化中，通过灵敏度计算、相对灵敏度分析，可以迅速、准确地找出尺寸优化需要的设计变量，从而节约了轻量化优化的时间及成本，成倍提高优化效率。

设计灵敏度是骨架架构响应对设计变量的偏导数，一般来说，设计响应是位移向量的函数，因此设计响应对设计变量的灵敏度可表达为

式中：g——设计响应变量；X——设计变量；U——位移向量；Q——常数矩阵。

结构灵敏度是优化所关注的某些结构性能指标对整体结构参数的变化梯度，比如客车骨架极限工况下的扭转刚度、弯曲刚度灵敏度分析和低阶模态灵敏度分析就是客车骨架在极限工况下的扭转刚度、弯曲刚度和低阶模态频率的变化对骨架结构设计参数变化的敏感程度。通过HyperMesh 计算分析，提取极限弯曲、扭转工况下各设计变量的刚度灵敏度、质量灵敏度和低阶模态频率灵敏度。

这里以分组后的客车骨架厚度作为灵敏度计算的设计变量，以客车骨架两大极限工况下的一阶频率和车身结构静柔度为约束条件，即以1 阶极限扭转频率f1_sn、1 阶极限弯曲频率f1_sw 和极限扭转工况下的静柔度C_sn、极限弯曲工况下的静柔度C_sw 大于给定值，以质量M 最小为目标函数，则灵敏度的计算模型为

式中：G=16——设计变量的数量；C1，C2——弯曲和扭转两种极限工况下车身静柔度计算值。

对相关灵敏度的定义：Sm 为各设计变量对于质量的灵敏度，SWT 为各设计变量对于质量的弯曲刚度灵敏度，SNT 为各设计变量对于扭转刚度的灵敏度，Swf 为各设计变量对于低阶弯曲频率的灵敏度，Snf 为各设计变量对于低阶扭转频率的灵敏度。经优化计算得的灵敏度值如表2 所示。

为更好地反映出客车骨架厚度的改变对客车骨架质量的影响，需要对计算得到的各工况下的灵敏度值进行相应处理。本次轻量化的优化目标为在不影响结构、碰撞安全性能的前提下，使客车骨架的质量尽可能小，因此，需要得到各工况下的灵敏度相对于质量灵敏度的值，即相对灵敏度值，然后再进行筛选。

表2 各约束对于骨架板厚的灵敏度值
Tab.2 Sensitivity value of each constraint to thickness of bus frame

具体的相对灵敏度的定义是车身骨架性能对设计变量的灵敏度与车身骨架质量对设计变量的灵敏度之比，即

式中：j——灵敏度计算的各个工况。

通过相对灵敏度分析，可以有效确定出分组后的客车骨架结构中对结构性能影响不敏感但对减重效果影响敏感的设计变量。相对灵敏度分析结果如表3 所示。

表3 客车骨架相对灵敏度分析结果
Tab.3 Relative sensitivity analysis results of bus frame

当相对灵敏度小于1 时，客车骨架厚度对其他性能响应的影响要小而对质量的影响大，对骨架厚度进行修改可以在骨架结构性能变化不大的前提下有效减少车身质量，从而达到轻量化效果。通过以上相对质量灵敏度的分析得到了设计目标变量，即设计变量S2，S3，S4，S7，S9，S10，S11，S13，S14 一共9 组设计变量，这些变量厚度对结构性能的影响小而对质量的影响大，其余设计变量被排除。接下来的尺寸优化将对相对灵敏度分析确定出来的设计变量进行优化。

3 客车骨架轻量化优化设计

本次客车骨架轻量化是基于侧碰仿真分析和相对灵敏度分析所提出的，以尺寸优化为手段的一种轻量化优化设计，其优化的目标是侧面电池防撞梁加强后的客车骨架。具体优化方案为：以相对灵敏度分析确定出的9 组骨架的厚度作为客车骨架尺寸优化的设计变量，以2 种极限工况下车身结构的静柔度和低阶模态频率为约束条件，其中，低阶模态频率取客车骨架前2 阶模态频率，即以静柔度C_sn、C_sw、一阶扭转频率f1_sn、弯曲频率f1_sw 和二阶扭转频率f2_sn、弯曲频率f2_sw 为约束条件，以客车骨架质量M 最小为目标函数进行尺寸优化。优化模型可表达为

式中，Sl 和Su——设计变量Si 优化时的上限和下限；Fi_sw、Fi_sn （i=1，2）——给定的低阶弯曲频率和扭转频率。尺寸优化后得到的骨架厚度尺寸经过圆整后如表4 所示。

客车骨架原有质量为1 033.3 kg，侧面电池箱防撞梁加强后的客车骨架为1 035.5 kg，即尺寸优化前客车骨架质量为1 035.5 kg，而优化后的质量为899.1 kg，减重136.4 kg，减重比率达13.2%，轻量化效果显著。

表4 尺寸优化后的设计变值及其圆整值
Tab.4 Design variable and rounding value after size optimization

4 优化前后的性能评价

从骨架刚度、强度和抗碰撞性几个方面对优化前后的性能进行评价，其中，刚度性能主要考虑极限弯曲刚度和极限扭转刚度，抗碰撞性能主要从侧面碰撞进行评价。极限扭转工况下优化前的最大变形为8.71 mm，最大应力为153.7 MPa；优化后的最大变形为13.21 mm，最大应力为298.1 MPa。极限弯曲工况下优化前的最大变形为7.27 mm，最大应力为143.4 MPa；优化后的最大变形为11.36 mm，最大应力为268.1 MPa。即尺寸优化后客车骨架结构变形量相对优化前有所增加；尺寸优化后，客车结构骨架的最大应力比优化前大，但是优化后的最大应力都在材料极限应力要求的345 MPa 范围内，所以符合设计要求。

通过对客车骨架结构进行模态分析，得到了尺寸优化前后的客车车身骨架低阶弹性模态频率，只对前6 阶模态频率进行了分析对比，如图8 所示。可以看出，尺寸优化前、优化后以及加强后的极限扭转模态频率和极限弯曲模态频率的变化都不是很大，优化能够满足设计要求。

图8 两种极限工况下模态对比图
Fig.8 Modal comparison chart under two extreme working conditions

（a）极限扭转 （b）极限弯曲

在强度、刚度分析的基础上进一步考察优化前后的碰撞安全性。图9 为尺寸优化后的碰撞能量曲线。可以看出滑移能值很小，沙漏能值占总能量的0.4%，在法规要求的5%范围内，所以碰撞仿真可信。碰撞时间内总能量都保持在9.26×104 J 左右，动能、内能的变化趋势大致相同，且能量转化率高达90%以上，即碰撞能量满足能量守恒定律，从而验证了碰撞仿真计算的正确性。

图9 尺寸优化后的碰撞能量曲线
Fig.9 Collision energy curve after size optimization

图10 所示为尺寸优化后侧碰时的侧面电池箱防撞梁测量点的侵入量曲线图。从图中不难看出，d 组的测量点的侵入量最大，在160 mm 左右，而减去电池箱与防撞梁之间的预留距离70 mm，最后，电池箱的实际侵入量为90 mm 左右。

图11 给出了最大侵入量曲线。可以看出，优化后防撞梁侵入量比优化前小10 mm 左右。

图10 尺寸优化后的测量点侵入量曲线图
Fig.10 Measurement point intrusion curve after size optimization

图11 测量点最大侵入量曲线图
Fig.11 Measuring point maximum intrusion curve

图12给出的是移动可变形台车质心处速度、加速度曲线图。可以看出，尺寸优化前后的台车质心处速度变化趋势大致相同（图12（a）），其中尺寸优化后的速度降低稍微提前，这是因为虽然尺寸优化后客车骨架厚度相对变薄，其抗撞性能也随着变弱，但是防撞梁结构得到了强化，所以台车质心处速度降低提前。从图12（b）可以看出，尺寸优化前后的台车质心处加速度变化趋势也大致相同。台车加速度的变化同样也会存在延迟或提前的现象，而这些变化都与之前的速度变化大致对应。

图12 移动可变形台车质心点速度、加速度曲线
Fig.12 Centroid point velocity and acceleration curve of movable deformable trolley

（a）速度曲线 （b）加速度曲线

综上所述，优化后的电动客车骨架的碰撞安全性也是满足设计要求的。

5 结论

本文针对某城市电动客车的轻量化设计问题，提出了一种基于侧面碰撞仿真和相对灵敏度分析的轻量化优化设计方法，主要结果如下：

（1）建立了客车骨架侧面碰撞有限元模型，结合侧碰仿真分析得到的形变递进关系，对客车骨架进行了区域化分组处理，所分组作为灵敏度计算设计变量组，提出了一种对电池防撞梁结构改进加强的方案。

（2）通过灵敏度计算和各工况下的相对灵敏度分析，找出了对电动客车骨架性能不敏感而对骨架质量较敏感的设计变量。以相对灵敏度分析所得的9 组客车骨架厚度作为尺寸优化的设计变量，进行了轻量化优化设计。

（3）对尺寸优化前、后的电动客车骨架进行了静态、模态以及侧碰仿真分析。结果表明，优化后骨架质量减轻136.4 kg，减重比率达13.2%，轻量化效果显著；侧面电池最大侵入量在90 mm 左右，比优化前减少10 mm 左右，满足碰撞安全性设计要求。